一条不肯保持笔直的线

公元二世纪的亚历山大城，托勒密从欧几里得那里继承了视觉的几何学，也面对一个任何把手伸进水里的人都会遇到的麻烦：水下物体看起来并不在手以为的位置。

他本可以把这件事归为错觉。《光学》却描述了仪器和表格，用来比较光线碰到水面时的角度，以及进入水后改变的角度。带刻度的圆盘、瞄准尺和一盆水，把视觉上的惊讶变成了一行行数字。

ptolemy refraction table 反射与折射图 air n₁ = 1 air n₁ = 1 water n₂ = 1.333 water n₂ = 1.333 法线 法线 ray ray θᵢ θᵢ θᵣ θᵣ θₜ θₜ n₁ sin θᵢ = n₂ sin θₜ n₁ sin θᵢ = n₂ sin θₜ θᵢ = 35°; θᵣ = 35°; θₜ = 25.49° θᵢ = 35°; θᵣ = 35°; θₜ = 25.49°
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图示说明

静态物理图：ptolemy_refraction_table。

图中使用现代折射率重建这个场景。托勒密并不知道斯涅尔定律，他的数据也并不完美。重要的是，他开始要求自然给出比一幅有说服力的图更明确的回答。

一张表格已经是一种思想

测量表看起来不像革命，却改变了争论的方式。角度一旦并排写下，后来的人就能重复实验、发现偏差，或者寻找原作者尚未看见的规律。

托勒密仍相信一种古老的视觉理论，认为“视觉射线”从眼睛出发。测量结果却比解释活得更久。几个世纪后，重新阅读和批评他的人同时继承了两样东西：一个可以怀疑的理论，以及一个可以重做的实验。