“让我看看它怎样做”
麦克斯韦小时候不断拆问身边的机械和光影，据家人回忆，他常追着问：“让我看看它怎样做。”这份好奇后来遇到法拉第的力线。法拉第凭实验相信电和磁的作用铺展在空间中，但他缺少把直觉压缩成方程的数学训练。
麦克斯韦没有把法拉第的图画当成粗糙比喻。他认真寻找一种数学结构，让每一点的电场和磁场都能变化，并影响邻近区域。
方程里多出来的一项
安培定律把电流与环绕它的磁场联系起来，但直接用于充电电容器会出现不连续。麦克斯韦加入“位移电流”：即使没有电荷穿过绝缘层，变化的电场也能产生磁效应。
于是变化的电场产生磁场，变化的磁场又产生电场。把方程联立，它们允许一种自行在空间传播的波。计算出的传播速度与已知光速相近。麦克斯韦在 1860 年代作出大胆判断：光本身就是电磁扰动。
今天四条麦克斯韦方程可以概括电荷怎样产生电场、磁场没有孤立源，以及变化的电磁场怎样互相生成。它们并非一夜写成的整洁四行；现代向量形式是赫维赛德等人后来整理的结果。
图示说明
静态物理图：maxwells_electromagnetic_wave。
这次统一改变了“空无一物”的意义。空间不再只是物体运动的背景，场能够储存能量、传递作用和独立传播。赫兹随后在实验室里制造电磁波，无线通信则把这种波送进日常生活。
法拉第画线，麦克斯韦写方程。两人没有使用同一种语言，却共同让物理学接受：看不见的场并不比看得见的齿轮更不真实。