海森堡扔掉电子轨道

轨道画得越精细，问题越多

旧量子论给电子规定轨道，却无法一致处理复杂原子。人们没有真正看见电子绕核运行，只看见原子吸收和发射的频率、强度。

1925 年，二十三岁的海森堡因花粉过敏去了北海黑尔戈兰岛。他在那里尝试一次彻底删减：理论只使用能够与实验联系的量，例如状态之间的跃迁频率和强度，不再谈不可观察的电子位置随时间怎样运行。

计算规则很古怪，两个量相乘时交换次序会改变结果。导师玻恩认出这些数组正是矩阵，并与约尔当一起整理成矩阵力学。位置与动量对应的运算不再可交换。

1927 年，海森堡把结构概括为不确定性关系：

\Delta x\,\Delta p \geq \frac{\hbar}{2}

它不是仪器太差造成的普通误差，而是量子状态不能同时拥有任意精确位置和动量。越把位置限制得窄，动量分布越宽。

图示说明

静态物理图：heisenberg_uncertainty。

矩阵力学难以想象，却非常有效。海森堡的勇气不是画出更聪明的原子，而是承认有些熟悉图像可能不属于微观世界。