伦敦咖啡馆里的轨道问题
1684 年初，哈雷、胡克和雷恩讨论一个当时最棘手的问题：如果太阳对行星的吸引随距离平方减弱，行星会走出什么轨道？胡克声称自己能证明，雷恩甚至提出奖励，但完整推导没有出现。
八月，埃德蒙·哈雷去了剑桥。他三十多岁，已经绘制过南半球星图，也懂得在学者、航海者和皇家学会之间穿针引线。他问牛顿：一个受平方反比力吸引的行星会画出什么曲线？
牛顿回答：椭圆。
哈雷追问证明。牛顿说自己算过，却一时找不到稿纸。换一个人，也许会把这当成学者夸口。哈雷选择等待并催促。几个月后，他收到一份九页手稿《论运动》。那不是谈话的尾声，而是《自然哲学的数学原理》的起点。
苹果不是这本书真正的开端
牛顿年轻时已经思考过月球和地面重力的联系，但早期估算并不完整。胡克 1679 年与他的通信，又把“惯性直线运动与指向中心的吸引共同形成轨道”推到他面前。哈雷的问题则迫使牛顿把零散直觉变成严格证明。
《原理》最重要的统一是：让苹果落下、让月球绕地、让行星绕日的，不再是三种彼此无关的天性。若两个物体质量分别为 、，相距 ，引力大小可写成：
距离加倍，作用变成四分之一。再加上运动定律，就能从受力推导轨道，而不是只用几何曲线描述天体已经怎样运行。
图示说明
动态物理图：halleys_ellipse；展示时间。
这里故意选了偏心率较大的示意行星，让速度变化容易看见。模型从远日点开始：行星在那里移动较慢，接近太阳时明显加快，再回到远日点。播放器用 5 秒展示约一年的真实轨道周期，时间读数仍按物理时间推进。快慢不是视觉特效，而是由 的开普勒方程求出；因此相等时间内，太阳与行星连线扫过的面积相等。
一本差点被鱼吃掉的书
皇家学会本应负责出版，账上却没有足够现金。它刚为一本豪华鱼类图鉴投入大笔费用，卖得并不好。哈雷当时担任学会职务，不仅编辑、校对《原理》，还承担出版费用。他自己的薪酬一度只能用卖不出去的鱼书抵付。
牛顿也并非容易合作的作者。胡克提出优先权要求后，他愤怒到想删去第三卷。哈雷必须一边安抚牛顿，一边处理排印和资金。1687 年，《原理》终于出版。
哈雷后来因预测彗星回归而家喻户晓，但他在这段故事里的作用不只是“出钱的朋友”。他知道哪个问题值得问，认出了九页手稿的分量，并把一个人的计算变成共同体能够阅读的书。
科学史常为答案命名，却很少为好问题命名。没有哈雷那次拜访，牛顿也许仍会写出力学；但历史不会自动按时交稿。思想需要提问者、编辑、资金和那个愿意继续敲门的人。