光的波动理论明明已经赢了

干涉、衍射和麦克斯韦方程都表明光是波。赫兹还在验证电磁波时注意到，紫外光能让金属间更容易跳出火花。后续实验显示，照射金属会释放电子，但结果不符合简单波动图景。

增强光照会释放更多电子，却未必让每个电子获得更高能量；提高光的频率才会提高电子能量。低于某个频率，再强的光也打不出电子，而且释放几乎没有等待。

普朗克切分了交换，爱因斯坦切分了光

普朗克为解释黑体辐射，假设物质以 E=hνE=h\nu 的份额交换能量。1905 年，爱因斯坦采取更激进的解释：传播中的光本身也在许多情况下表现为彼此独立的能量包。

一个光量子把整份能量交给一个电子。电子先支付逸出金属表面的“功函数” ϕ\phi，余下成为最大动能：

Kmax⁡=hν−ϕK_{\max}=h\nu-\phi

所以频率决定单个电子能得到多少，强度主要决定有多少光量子到达。这同时解释阈值频率和即时释放。

光电效应的能量转移 科学模型图 metal metal Eγ = 4.5 eV Eγ = 4.5 eV Kₘₐₓ = Eγ − φ Kₘₐₓ = Eγ − φ 4.5 eV − 2.3 eV = 2.2 eV 4.5 eV − 2.3 eV = 2.2 eV Eγ > φ · ν₀ = 556.1 THz · 电子逸出 Eγ > φ · ν₀ = 556.1 THz · 电子逸出 − − Kₘₐₓ = 2.2 eV Kₘₐₓ = 2.2 eV vₘₐₓ = 879705 m/s vₘₐₓ = 879705 m/s 入射观察段 3.408 μm 入射观察段 3.408 μm 逸出观察段 10 nm 逸出观察段 10 nm 两段空间比例不同；时间为真实物理时间 两段空间比例不同；时间为真实物理时间
时间 0fs 动画已调整播放速度，时间读数仍为真实物理时间。
在 Studio 中修改
图示说明

动态物理图：einstein_photoelectric_effect；展示时间。

图中取一组理想化的钠表面参数：光量子带来 4.5 eV4.5\,\mathrm{eV}，电子先用约 2.3 eV2.3\,\mathrm{eV} 越过表面，最多带走 2.2 eV2.2\,\mathrm{eV} 动能。动画中的物理时间由光速和电子速度共同决定；为了同时看清入射与逸出，两段采用不同空间比例，并在图中明确标出，而不是把光故意画慢。

许多物理学家，包括普朗克本人，都对光量子保持怀疑，因为它似乎让已经成功的波动理论倒退。爱因斯坦也没有说光只是一颗颗经典小球。后来量子理论必须接受更陌生的事实：同一对象会在不同实验中显出波与粒子的特征。

1921 年诺贝尔物理学奖特别表彰的不是相对论，而是光电效应定律。颁奖措辞留下当时的谨慎，也留下一个有趣反差：最著名的理论未获奖，最先被许多人怀疑的光量子却成为理由。

史料与延伸阅读