越拉越难加速的导体棒
同一根棒连接运动、电流和发热。恒定拉力为什么没有带来恒定加速度？
题目
两根水平光滑导轨长 6 m、间距 1 m，左端接一个 2 Ω 电阻。质量 0.5 kg、长 1 m 的导体棒横跨导轨，起始位置距左端 0.5 m。整个装置处于垂直纸面向里的 1 T 匀强磁场中。从静止开始，用 1 N 的恒力向右拉棒，持续 3 s。
模型假设与适用边界
- 导轨和棒的电阻忽略不计，只有左端电阻发热；回路始终闭合。
- 不计摩擦、自感和空气阻力；磁场覆盖全部运动区间。
- 棒始终垂直导轨且不转动；本题不模拟驶出导轨或进出磁场。
先想一想
- 棒向右运动时，感应电流和磁力分别朝哪里？
- 为什么加速度越来越小？3 s 时的速度和电流是多少？
- 3 s 内拉力做了多少功？这些能量去了哪里？
视觉位移已压缩以适配图示，读数仍为真实物理距离。
动画已调整播放速度，时间读数仍为真实物理时间。
图示说明
动态物理图：rail_induction；展示时间, 路程, 速率, 感应电动势, 电流, 磁力（右为正）, 拉力做功, 动能, 电阻发热。
拆解同一个过程
先由速度求感应电动势，再由电路求电流，电流决定磁力，磁力反过来改变加速度。不是把一张运动图和一张电路图拼起来，而是同一个物体的反馈过程。
ma = F − B²L²v/R；W拉 = ΔK + Q
1. 棒向右运动时，感应电流和磁力分别朝哪里？
沿棒的电流向上，绕闭合回路逆时针流动。棒受的安培力向左，阻碍向右运动。正电流约定为沿棒向上；把磁场反向会使电流反向，但磁力仍阻碍运动。
2. 为什么加速度越来越小？3 s 时的速度和电流是多少？
ε = BLv，I = BLv/R，因此阻力大小为 B²L²v/R，随速度增大。初始加速度为 2 m/s²；3 s 时 v ≈ 1.900 m/s、I ≈ 0.950 A。速度趋近 2 m/s，但在有限时间内并未真正达到匀速。
3. 3 s 内拉力做了多少功？这些能量去了哪里？
位移约 4.100 m，拉力做功约 4.100 J；动能增加约 0.903 J，电阻产生热量约 3.197 J。两者相加等于拉力做功。棒的最终位置约 4.600 m，仍在导轨内。
用代码验证你的判断
把磁场从 1 T 改为 2 T，比较同一时刻的速度与发热量。
scene rail_induction
rail track length=6m separation=1m
rod bar mass=0.5kg length=1m x=0.5m
resistor R 2ohm
field B magnetic 1T direction=into_page
force pull 1N direction=right on bar
bar on track
bar moves through B
track <-> R <-> track
simulate 3s playback=4s
show velocity forces current induction energy heat