穿过磁场，电流什么时候消失？
一根棒先加速、再匀速、再加速。用同一装置观察磁场边界两侧的运动和电流。
题目
光滑导轨长 8 m、间距 1 m，左端接 2 Ω 电阻。质量 0.5 kg、长 1 m 的导体棒从 x = 0.5 m 处静止出发，受向右的 1 N 恒力。只有 x = 1.5 m 到 3.5 m 之间存在垂直纸面向里的 1 T 匀强磁场。以导轨左端为原点，研究接下来 3 s 的运动。
模型假设与适用边界
- 导轨和棒电阻忽略不计，回路始终闭合；无摩擦、转动和自感。
- 磁场沿导轨方向有清晰边界，并覆盖棒的整个长度；忽略边缘场。
- 棒只向右运动且保持在导轨上。进入边界采用场内状态，离开边界采用场外状态；位置和速度连续。
先想一想
- 什么时候有电流？离开磁场后，回路里明明还有磁通量，为什么电流为零？
- 磁场一定会让棒减速吗？三个阶段的速度怎样变化？
- 3 s 内能量去了哪里？把出口移到 2.5 m 又会怎样？
图示说明
动态物理图：rail_field_crossing；展示时间, 路程, 速率, 感应电动势, 电流, 磁力（右为正）, 拉力做功, 动能, 电阻发热。
拆解同一个过程
用实际位置确定是否处于磁场中，再分别应用场外匀加速与场内电磁阻尼方程。到边界时传递位置、速度和累计热量，不重新开始一段独立实验。
场外：ma = F；场内：ma = F − B²L²v/R；W拉 = ΔK + Q
1. 什么时候有电流？离开磁场后，回路里明明还有磁通量，为什么电流为零？
第 1 s 棒到达入口，第 2 s 到达出口。场内电流为 1 A、沿棒向上；入场前和出场后均为零。离开后回路仍包围整块磁场，但磁通量不再变化，所以没有感应电动势。忽略自感时电流可以瞬时跳变，棒的速度不能跳变。
2. 磁场一定会让棒减速吗？三个阶段的速度怎样变化？
场外只有拉力，加速度为 2 m/s²，第 1 s 速度达到 2 m/s。进入后磁阻力恰为 1 N，与拉力平衡，棒以 2 m/s 匀速穿过 2 m 宽的磁场。第 2 s 离开后再次以 2 m/s² 加速，第 3 s 速度为 4 m/s。磁力阻碍运动，但是否减速取决于合力。
3. 3 s 内能量去了哪里？把出口移到 2.5 m 又会怎样？
原模型位移为 6 m，拉力做功 6 J，最终动能 4 J、焦耳热 2 J。只把 x_max 改成 2.5 m，棒在第 1.5 s 离场，最终速度变为 5 m/s，热量降为 1 J；拉力做功 7.25 J，等于动能 6.25 J 加热量。两次均从相同初态重新运行。
用代码验证你的判断
把磁场右边界从 3.5 m 改为 2.5 m，比较出场时刻、最终速度和热量。
scene rail_field_crossing
rail track length=8m separation=1m
rod bar mass=0.5kg length=1m x=0.5m
resistor R 2ohm
field B magnetic 1T direction=into_page x_min=1.5m x_max=3.5m
force pull 1N direction=right on bar
bar on track
bar moves through B
track <-> R <-> track
simulate 3s playback=6s
show velocity forces current induction energy heat