重物不动，电机就不耗电吗？
从电源、调节电阻到电机、卷筒和重物，追踪一次提升中的能量流动。
题目
12 V 电源通过闭合开关、有效电阻为 1 Ω 的滑动变阻器给电机供电。电机绕组电阻 1 Ω，额定电压 12 V、理想空载角速度 60 rad/s。电机驱动半径 5 cm 的轻质卷筒，卷筒带止逆棘轮，提起 1 kg 重物。从静止开始通电 2 s。
模型假设与适用边界
- 重力加速度为 9.80665 m/s²；忽略电感、摩擦、转子和卷筒惯量。
- 采用理想线性直流电机，反电动势常数与转矩常数均为 0.2（SI）。
- 止逆棘轮只阻止重物下落；提升位移按画布空间压缩显示。
先想一想
- 刚接通电源时，电流有多大？随后为什么减小？
- 2 s 后重物升高多少？输入电能只变成势能了吗？
- 把重物改成 3 kg，电机会发生什么？
视觉位移已压缩以适配图示，读数仍为真实物理距离。
动画已调整播放速度，时间读数仍为真实物理时间。
图示说明
动态物理图：electric_hoist；展示时间, 相对平衡位置, 速率, 电流, 输入电能, 重力势能增加, 动能, 电阻发热。
拆解同一个过程
转矩带动卷筒，卷筒提升重物；重物运动又决定电机转速和反电动势。堵转、断电和正常提升是不同的物理状态，不能只看图中有没有运动。
U = IR + kω；τ = kI；E电 = ΔU重力 + K + Q
1. 刚接通电源时，电流有多大？随后为什么减小？
初始转速为零，反电动势为零，总电阻为 2 Ω，因此电流为 6 A。重物上升、电机转速增大后，反电动势抵消部分电源电压，电流下降。2 s 时电流约 2.452 A。
2. 2 s 后重物升高多少？输入电能只变成势能了吗？
重物约升高 3.327 m，速度约为 1.774 m/s。输入电能还转化为重物的动能，以及绕组和调节电阻产生的热量，不能只按 mgh 计算电源供能。
3. 把重物改成 3 kg，电机会发生什么？
初始最大提升力为 24 N，小于 3 kg 重物的重力。棘轮保持重物不下落，电机堵转，但电流仍为 6 A；2 s 内输入的 144 J 电能全部转化为电阻热，其中绕组发热 72 J。
用代码验证你的判断
把重物改成 3 kg，观察电机停转时是否仍然耗电发热。
scene electric_hoist
source battery 12V
switch S closed
rheostat control 4ohm position=25%
motor M rated_voltage=12V no_load_speed=60rad/s resistance=1ohm
drum D radius=5cm brake=ratchet
load cargo 1kg
battery <-> S <-> control <-> M <-> battery
M drives D
D lifts cargo
simulate 2s playback=4s
show displacement velocity current energy heat